正确性
oCAS 包含自动化正确性交叉验证框架，将结果与三个参考系统进行对比：SymPy、SageMath 和 Symbolica。 本章介绍该框架、如何运行及其当前已知限制。
框架概述
正确性套件位于 ocas-tests/tests/correctness/，包含 201 项 #[test] 测试，覆盖 19 个数学模块（截至 0.24.0；其中 35 项标记 #[ignore] 记录已知差距）。每项测试：
- 生成输入（表达式、多项式、方程组等）
- 使用 oCAS 计算结果
- 使用参考系统计算等价结果
- 断言两者语义相等
模块覆盖 oCAS 的全部功能：
| 模块 | 测试数 | 覆盖 |
|---|---|---|
calculus | 16 | 微分、Taylor、积分（SymPy 对比） |
evaluation | 6 | 数值求值 |
finite_field | 5 | 有限域运算 |
groebner | 24 | Gröbner 基计算 |
integral_risch | 15 | Risch 符号积分 |
integral_rules | 1 | 规则表 100 例抽样（SymPy 对比） |
integral_verify | 3 | 数值错案护栏（独立 oracle；0.27.1 的 C14/D7b 与 √(p/q) 两类，以及 0.27.3 的精确平方折叠/特殊函数族/半幂仿射变元机制） |
linear_solve | 5 | 线性求解器 |
matrix | 5 | 矩阵运算 |
normalize | 8 | 表达式规范化 |
ntheory | 11 | 数论（与 SymPy ntheory 交叉验证） |
ode | 34 | ODE 求解 |
parse | 12 | 表达式解析与输出（含一元负号/省略空格减法） |
partial_fraction | 8 | 部分分式分解 |
poly_arithmetic | 6 | 稠密/稀疏多项式运算 |
poly_factor | 12 | 无平方与完全因式分解 |
poly_factor_anf | 21 | 代数数域因式分解 |
poly_gcd | 5 | 多项式 GCD |
resultant | 8 | 结式 |
rewrite | 8 | 重写与化简 |
root_isolation | 4 | 实根隔离 |
正确性套件共 217 项测试（另有 ocas-calc、ocas-parse、ocas-atom、
ocas-poly 等 crate 的单元测试）。
忽略的测试（已知差距）
部分测试标记 #[ignore]（当前 34 项），用于记录已知差距——它们预期失败，
仅在需要复现/推进时手动运行（cargo test -p ocas-tests --test correctness -- --ignored）。Wilkinson n=10 实根隔离差距已闭合：精确二进分数 Sturm
求值（0.27.x）找齐全部 10 个根。
自 0.27.2 起，积分正确性套件增加了一条独立判据：integral_verify 用
ocas-tests/src/integral_eval.rs 的数值 oracle（在确定性哑参数下的采样点上
做 5 点中心差分）复核积分结果，因此「形式像但实际错误」的原函数会使套件失败。
同一 oracle 也驱动 Rubi 1892 题覆盖率 harness 的 verified_solved /
verify_mismatches 字段。
运行测试
# 运行全部正确性测试
cargo test -p ocas-tests --test correctness
# 运行特定模块（如 ODE 求解）
cargo test -p ocas-tests --test correctness ode
# 运行被忽略的测试（已知差距）
cargo test -p ocas-tests --test correctness -- --ignored
# 详细输出以检查失败
cargo test -p ocas-tests --test correctness -- --nocapture
测试无需外部依赖 —— 所有参考计算通过 uv 管理的 Python 子进程使用 SymPy，子进程自动自举。
对比工具
独立脚本提供针对 SageMath 和 Symbolica 的手动交叉检查，用于深入调查：
# SageMath（需本地安装 `sage`）
cd ocas-tests
sage scripts/bench_sage.py factor "x^30 - 1" 100
# Symbolica（需 Symbolica 源码检出）
cd ../symbolica
cargo run --release --example factorization
这些工具在开发期间用于验证自动化测试套件，并维护用于手动回归测试。
审计报告
ocas-tests/scripts/generate_audit_report.py 会运行全部测试（含 --ignored
部分）并生成审计报告：
cd ocas-tests
python scripts/generate_audit_report.py
报告写入 docs/planning/correctness/audit-<日期>.md，包含：
- 普通测试与被忽略测试的通过/失败/忽略计数摘要
- 失败测试列表
- 与 Symbolica 的因式分解计时对比
已知限制
| 问题 | 模块 | 状态 |
|---|---|---|
sin(x)^2 + cos(x)^2 → 1 需要 egg feature | rewrite | 启用 egg feature 后可化简 |
| Bernoulli forcing y^n 使线性系数提取混淆 | ode | 已知限制（#[ignore]） |
| 积分器缺 tan/sec 表项 | ode | 计划中（#[ignore]） |