基准与性能对比
oCAS 在 ocas-tests/benches/ 中提供基于 criterion 的基准套件，以及面向 SymPy、SageMath、Symbolica 的跨语言对比工具。本章说明如何运行各项基准及其测量内容。
运行 oCAS 基准
# 所有基准
cargo bench --workspace
# 单项基准
cargo bench --bench poly_gcd
cargo bench --bench poly_factor
cargo bench --bench groebner
cargo bench --bench integrate
cargo bench --bench ntt_poly_mul
# 更快但精度较低的运行
cargo bench --bench poly_gcd -- --warm-up-time 0.5 --measurement-time 1
| 基准 | 覆盖 |
|---|---|
arena | Arena 分配吞吐 |
parse / normalize | 表达式解析与规范化 |
poly_dense / poly_sparse | 多项式运算 |
poly_gcd | 一元与二元多项式 GCD |
poly_factor | 无平方与完全因式分解（ℤ/𝔽_p/多元/代数数域） |
groebner | Gröbner 基（cyclic-n 理想） |
calculus / rewrite | 微分、Taylor、规则化简 |
integrate | 符号积分（有理/Risch/特殊函数） |
eval_interpreter / eval_jit / eval_simd | 数值求值路径 |
eval_streaming | 流式求值（恒定内存） |
eval_estrin / eval_pulp | 快速多项式求值（Estrin / pulp SIMD） |
ntt_poly_mul | NTT 多项式乘法 |
gmp_integer | GMP 整数运算 |
sympy_comparison | 与 SymPy 直接对比 |
SymPy 对比（自动化）
sympy_comparison 基准通过 uv 管理的 Python 子进程（scripts/compare_sympy.py）驱动 SymPy，用 iter_custom 将耗时（纳秒）接入 criterion，使 oCAS 与 SymPy 在同一报告中并列展示。
# 需要 PATH 中有 `uv`；Python 环境会自动准备
cargo bench --bench sympy_comparison
支持的任务：parse、diff、expand、factor、gcd、series。
SageMath 对比（本地手动）
SageMath 安装体积过大，不适合进 CI，因此对比在本地通过 sage 解释器运行。该工具与 bench_sympy.py 的输出契约一致。
# 在 ocas-tests 目录下运行（需已安装 SageMath）
sage scripts/bench_sage.py factor "x^30 - 1" 100
任务：parse、diff、expand、factor、gcd。注意 SageMath 用 ^
表示乘方（与 oCAS 相同），无需语法转换。
JIT 与求值
eval_jit 基准对比 Cranelift JIT 与栈式解释器在单输出与多输出工作负载上的表现（各 1000 次调用，criterion iter_custom 计时）：
| 工作负载 | 解释器 | JIT | 加速比 |
|---|---|---|---|
| 多项式（单输出） | 221 µs | 2.27 µs | 97× |
| 三角函数 3 输出 | 479 µs | 22.4 µs | 21× |
表中数字来自 0.15.0 的测量（criterion
iter_custom，各 1000 次调用）， 随版本演进可能略有变化。
cargo bench --bench eval_jit --features jit
多输出用例通过 compile_multi 将三个表达式（sin(x)、cos(x)、sin(x)/cos(x)）编译为一个求值器，跨输出共享 sin(x) 子表达式；call_into 将结果写入栈分配缓冲，每次调用零堆分配。
流式求值
StreamingEvaluator 跨行复用内部缓冲，处理百万行数据集时内存恒定：
| 工作负载 | 逐行 evaluate | StreamingEvaluator | 加速比 |
|---|---|---|---|
| 100k 行，多项式 | 23.4 ms | 16.8 ms | 28% |
cargo bench --bench eval_streaming
f32 混合精度
compile_jit_f32 / compile_vector_evaluator_f32 生成单精度代码。同一硬件上 SIMD 求值器通道数翻倍（AVX-512 上 f64 为 8、f32 为 16）。当 f32 精度足够时使用。
Symbolica 对比（本地手动）
Symbolica 是 oCAS 的主要性能参考。由于 Symbolica 采用 AGPL 类许可证且作为独立 Cargo workspace 发布，不会链接进 oCAS 构建。请从源码检出运行 Symbolica 自带的示例二进制，手动对比耗时。
推荐对比矩阵（Symbolica 示例 → oCAS 基准）：
| Symbolica 示例 | oCAS 基准 | 工作负载 |
|---|---|---|
polynomial_gcd | poly_gcd | 整数与有理多项式 GCD |
factorization | poly_factor | x^n - 1 无平方/完整因式分解 |
groebner_basis | groebner | cyclic-4 理想 |
derivative | calculus | 符号微分 |
series | calculus | Taylor 展开 |
# 运行 Symbolica 示例（在 symbolica 源码根目录）
cd ../symbolica
cargo run --release --example polynomial_gcd
# 再运行对应的 oCAS 基准
cd ../ocas
cargo bench --bench poly_gcd -- --warm-up-time 0.5 --measurement-time 1
正确性对比
除性能外，oCAS 还在 ocas-tests/tests/correctness/ 中提供了正确性交叉验证框架。
它运行 201 项自动化测试，覆盖 19 个数学模块（截至 0.24.0），将 oCAS 结果与 SymPy、
SageMath、Symbolica 进行对比。详见正确性章节。
报告结果
criterion 将 HTML 报告写入 target/criterion/。在浏览器打开
target/criterion/poly_gcd/index.html 可查看分布、回归与并列对比。